如何培养学生的计算能力

海园李

随着新课程改革的发展，新教材增加了很多学生活动的内容，强调学生通过自主探究、实践活动获取知识，理解数学方法，感受数学思想。但是，在强调多动手的同时，也要注意学生计算能力的培养。在教学中有不少老师埋怨：“学生的计算能力太差了，连简单的运算都过不了关，甚至数学基础好的学生运算结果也常出错。”这些状况的出现原因是多方面的。有的学生不明算理，机械地照搬公式；有的则是不顾运算结果，盲目推演，缺乏合理选择简捷运算途径的意识；也有的学生对提高运算能力缺乏足够的重视，他们总是把“粗心”“马虎”作为借口；也有相当多的老师只看重解题方法和思路的引导，而忽视对运算过程的合理性、简捷性的必要指导。这样不仅影响了学生思维能力的发展，也必然影响教学质量的提高。在平时的教学中，本人有如下体会： 一、师生要正确认识数学计算的特点 　　（一）运算的层次性
　　在数学发展的历史上，不同类别的运算是由简单到复杂、由具体到抽象、由低级到高级逐步形成和发展起来的。因此对运算的认识和掌握也必须是逐步有序、有层次的，不掌握有理数的计算，就不可能掌握实数的计算；不掌握整式的计算，也就不可能掌握分式的计算。不掌握有限运算，就不可能掌握无限计算。没有具体运算的基础，抽象运算就难以实现。由此可见，运算能力是随着知识面的逐步加宽、内容的不断深化、抽象程序的不断提高而逐步发展的。如果说数学内容的发展是无穷的，那么运算能力的提高也是永远不会终结的。本人认为：对于中学数学运算能力的要求大致可分为三个层次：①计算的准确性——这是最基本的要求②计算的合理、简捷、迅速——较高要求③计算的技巧性、灵活性——高标准要求。教师在平时的教学中要引导学生注意运算的技巧性，在思想上一定要充分认识到提高运算能力的重要性，把运算技能上升到能力的层次上，把运算的技巧与发展思维融合在一起。
　　
　　（二）运算能力的综合性
　　运算能力既不能离开具体的数学知识而孤立存在，也不能离开其他能力而独立发展，运算能力是和记忆能力、观察能力、理解能力、联想能力、表述能力等互相渗透的，它也和逻辑思维能力等数学能力相互支持着。因而提高运算能力的问题，是一个综合问题，在中学各科的教学过程中，努力培养计算能力，不断引导，逐渐积累、提高。
　　二、 教师要注意影响学生运算能力的心理因素
　　１、固定的思维方法（代理教育、经济、医学、社科、法律等论文的刊发业务，代理各类个人专著的出版，并提供代写业务。“诚信不仅是一种声誉、更是一种资源！我们将用我们的真诚换取每一个客户的信任.
　　固定的思维方法在运算中有积极的一面，也有消极的影响，当学生掌握了某一种知识（方法）后，往往习惯用类似的旧知识（方法）去思考问题，这样必然会出现思维的惰性，影响运算的速度，使运算过程繁冗不堪。例如，在解一元二次方程x2+3x-10=0时，由于前面学过求根公式法，于是，不加思索的就用求根公式计算。实际上将方程左边因式分解会更简单。在教学时，要引导学生注意观察题目的特点，选择更好的方法。
　　２、缺乏比较意识
　　比较意识是解决问题的一个重要方向。解题时往往解决问题的途径很多，这就要求我们善于选优而从。有的学生缺乏比较意识，做题时往往找到一种方法就抱着死做下去，即使繁冗，也不在乎，认为做对就行了。老师在讲评试题时，要注意多种解法的训练，并提示学生从中选择最恰当、简捷方法。
　　另外，教师也要正视学生解题的错误
　　在数学教学中，教师害怕学生出现解题错误，对错误采取严厉禁止的态度是司空见惯的。在这种惧怕心理支配下，教师只注重教给学生正确的结论，忽视揭示知识形成的过程，害怕因启发学生进行讨论会得出错误的结论。长此以往，学生虽片面接受了正确的知识，但对错误的出现缺乏心理准备，看不出错误或看出错误但改不对，甚而弄不清错误的缘由。持这种态度的教师只关心学生用对知识而忽视学生会用知识。例如，在讲有理数运算时，由于只注重得出正确的结果，强调运算法则、运算顺序，而对运用运算律简化运算注意不够，但后者对发展学生运算能力却更为重要。总之，这种对待错误的态度会对教学带来一些消极的影响。
　　三、如何发展运算能力
　　培养和发展某一种运算的运算能力大致经历以下几个阶段：
　　１、理解有关运算的基本知识到形成这种运算的技能的阶段。这一阶段要完成从知识到技能的过渡，重点是准确理解有关知识，熟练有关运算的方法、步骤，应该本着“先慢后快”、“先死后活”的原则。随着运算技能的形成，逐渐简化运算步骤，灵活运用法则、公式。培养学生合理选择简捷运算途径的意识和习惯。
　　２、从运算技能上升到运算能力的阶段。
　　３、在各种应用中，进一步提高运算能力的阶段。
　　计算能力的初步形成，还必须在今后应用中得到巩固、发展和深化。在应用过程中，运算的目的不一定是追求一个简化的结果，而且要为一定的推理、演绎、判断服务。
　　此外，在平时的教学中要做到：
　　1、课前准备要有预见性
　　预防错误的发生，是减少初中学生解题错误的主要方法。讲课之前，教师应预测到学生学习本课内容时可能产生的错误，就能够在课内讲解时有意识地指出并加以强调，从而 有效地控制错误的发生。例如，讲解方程
　　x/0.7-(0.17-0.2x)/0.03=1
　　
　　之前，要预见到本题要用分式的基本性质与等式的性质，两者有可能混淆，因而要在引入新课前须准备一些分数的基本性质与等式的性质的练习，帮助学生弄清两者的不同，避免产生混乱与错误。因此备课时，要仔细研究教科书正文中的关键字眼、例题后的注意、小结与复习 中的应该注意的几个问题等，同时还要揣摸学生学习本课内容的心理过程，授业解惑，预先明了学生容易出错之处，防患于未然。如果学生出现问题而未查觉，错误没有得到及时的纠正，则遗患无穷，不仅影响当时的学习，还会影响以后的学习。因此，预见错误并有效防范能够为揭示错误、降低错误打下基础。《中国教师》《中小学教育》先发表后付费，
　　2、课内讲解要有针对性
　　在课内讲解时，要对学生可能出现的问题进行针对性的讲解。对于容易混淆的概念， 要引导学生用对比的方法，弄清它们的区别和联系。课内条件允许的话，可由个别学生分析解答例题，再由学生订正，教师予以总结。并给学生展示揭示错误、排除错误的手段，使学生会识别错误、改正错误。要通过课堂提问 及时了解学生情况，对学生的错误回答，要分析其原因，进行针对性讲解，利用反面知识巩固正面知识。课堂练习是发现学生错误的另一条途径，出现问题，及时解决。总之，要通过课堂教学，不仅教会学生知识，而且要使学生学会识别对错，知错能改。
　　3、课后讲评要有总结性
　　要认真分析学生作业中的问题，总结出典型错误，加以评述。通过讲评，进行适当的 复习与总结，也使学生再经历一次尝试与修正的过程，增强识别、改正错误的能力。
　　
　　总之，学生计算能力的培养是一个循序渐进的过程，它需要在平时的教学中培养、提高
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