吴国平：解决数学填空题，窍门在于“快、准、巧”

海园李

吴国平：解决数学填空题，窍门在于“快、准、巧”

  填空题是一种属于只要求写出结果，不要求写出解题过程的客观性试题，是数学试题中的三种常见题型之一。因此，填空题具有一些典型特点，如题目短小精悍、跨度大、知识覆盖面广、考查目标集中、形式灵活，答案简短、明确、具体，评分客观、公正、准确等等。

　　填空题是数学考试中重要的组成部分，约占了整张试卷的三分之一。填空题的题型一般可分为：完形填空题、多选填空题、条件与结论开放的填空题等类型。

　　因此，我们在平常学习过程中，对于填空题一定要有合理的分析和判断，推理、运算的每一步骤都要正确无误，同时要将答案表达得准确、完整。

　　解答填空题的基本策略是准确、快速、整洁。

　　准确是解答填空题的先决条件，填空题不设中间分，一步失误，全题无分，所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏，确保准确。

　　快速是赢得时间获取高分的必要条件，对于填空题的答题时间，应该控制在不超过20分钟左右，速度越快越好，要避免解答时间过长，影响后面答题现象的发生。

　　整洁是保住得分的充分条件，只有把正确的答案整洁的书写在试卷上才能保证阅卷教师正确的批改，特别是在网上阅卷时整洁显得尤为重要。

　　典型例题1：

　　

　　

　　解题反思：

　　此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及线段垂直平分线的性质、锐角三角三角函数关系等知识，得出临界点时t的最值是解题关键。

　　常用的方法有直接法、特殊化法、数行结合法、等价转化法等。

　　一、直接法

　　这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。

　　二、特殊值法

　　当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，而已知条件中含有某些不确定的量，可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值（或特殊函数，或特殊角，图形特殊位置，特殊点，特殊方程，特殊模型等）进行处理，从而得出探求的结论。这样可大大地简化推理、论证的过程。

　　三、数形结合法

　　数学中大量数的问题后面都隐含着形的信息，图形的特征上也体现着数的关系。我们要将抽象、复杂的数量关系，通过形的形象、直观揭示出来，以达到“形帮数”的目的；同时我们又要运用数的规律、数值的计算，来寻找处理形的方法，来达到“数促形”的目的。对于一些含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，则往往可以简捷地解决问题，得出正确的结果。

　　四、等价转化法

　　通过“化复杂为简单、化陌生为熟悉”，将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果。

　　典型例题2：

　　

　　

　　

　　解题反思：

　　考查了相似三角形的判定与性质，一次函数图象上点的坐标特征，等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，等腰直角三角形的性质和勾股定理，关键是得到BM的长度，注意分类思想的应用．

　　数学思想方法是处理数学填空题的指导思想和基本策略，是数学的灵魂，它能够帮助我们从多角度思考问题，灵活选择方法，是快速准确地解数学填空题的关键。

　　因此，我们要彻底掌握初中数学知识和思想方法，运用以数学知识为载体的数学思想方法，来提高数学思维水平，提升数学综合能力。

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